Explorando algunas páginas de interés nos encontramos  los pasos para bajar videos que visualizas dentro de  la página de Youtube, para ello debes ingresar a la dirección: www.youtubex.com

Solo que se bajará con extensión .flv, y para ello necesitas un reproductor especial que reproduzca este tipo de archivos de video, para eso debes buscar la liga para bajar el reproductor totalmente gratis en las páginas:

página directa: http://www.download.com/3001-2120_4-10665417.html

Flvamp  1.0

página directa: http://sourceforge.net/project/downloading.php?groupname=glm-flv&filename=GLM-FLV-Setup.1.5.exe&use_mirror=internap

GodLikeMouse Flash Video Player1.5

 Flashplayer